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Mathématiques pour le Génie Civil GC1.2

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1. 1. Quelle est la dérivée de f(x)=3x2+2x+1f(x) = 3x^2 + 2x + 1f(x)=3x2+2x+1 ?
a) 3x+23x + 23x+2 b) 6x+26x + 26x+2 c) 6x6x6x d) 2x+12x + 12x+1
2. 2. Quelle est l'intégrale de f(x)=4x3f(x) = 4x^3f(x)=4x3 ?
a) x4x^4x4 b) x4+Cx^4 + Cx4+C c) x2x^2x2 d) 4x44x^44x4
3. 3. Quelle est la valeur de sin⁡(90∘)\sin(90^\circ)sin(90∘) ?
a) 0 b) 1 c) -1 d) 0.5
4. 4. Que représente le déterminant d'une matrice ?
a) La somme de ses éléments b) Un scalaire qui peut déterminer si une matrice est inversible c) La trace de la matrice d) Le produit de ses éléments diagonaux
5. 5. Quelle méthode est utilisée pour résoudre un système d'équations linéaires ?
a) La méthode des moindres carrés b) La méthode de Gauss-Jordan c) La méthode de Newton d) La méthode de Lagrange
6. 6. Quelle est la solution de l'équation quadratique x2−4x+4=0x^2 - 4x + 4 = 0x2−4x+4=0 ?
a) x=2x = 2x=2 b) x=−2x = -2x=−2 c) x=0x = 0x=0 d) x=4x = 4x=4
7. 7. Quelle est la formule de la dérivée partielle de f(x,y)=x2+y2f(x,y) = x^2 + y^2f(x,y)=x2+y2 par rapport à xxx ?
a) 2x2x2x b) 2y2y2y c) x+yx+yx+y d) x2x^2x2
8. 8. Quel est le développement en série de Taylor de exe^xex autour de 0 ?
a) x+x2/2!+x3/3!+...x + x^2/2! + x^3/3! + ...x+x2/2!+x3/3!+... b) 1+x+x2/2!+x3/3!+...1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...1+x+x2/2!+x3/3!+... c) 1+x+x2+x3+...1 + x + x^2 + x^3 + ...1+x+x2+x3+... d) e+x+x2/2+x3/3+...e + x + x^2/2 + x^3/3 + ...e+x+x2/2+x3/3+...
9. 9. Quelle est la solution de l'équation différentielle dydx=y\frac{dy}{dx} = ydxdy​=y ?
a) y=exy = e^xy=ex b) y=Cexy = Ce^xy=Cex c) y=x2y = x^2y=x2 d) y=2xy = 2xy=2x
10. 10. Quelle est la valeur de la constante d'Euler (eee) ?
a) 2.718 b) 3.141 c) 1.618 d) 1.414